【广东专插本实战经验贴】专插本-87分的高数-攻略-插本指南

Lv.7

2022

前言

今天这篇文章写关于插本高数的经验贴，我将把我备考482天的全部经验和心得全部呈现出来，为大家梳理好插本高数的复习思路，让大家对插本高数不再恐惧，并且能取得较高的分数，我一直认为“授人以鱼不如授人以渔”，因此我想把这篇经验贴写的和其他经验贴不一样的风格和内容。

本篇经验贴主要篇幅有：成绩的展示、资料的选取、真题的研究心得、基础阶段的学习步骤（第一轮）、制定2021年零基础插本高数的学习计划、考前冲刺的安排内容、配套本篇经验贴的学习资料（百度云链接）等。

希望同学们在看完本篇经验贴之后，有一个明确的复习思路，并能够提供给你们实质性的帮助，好了，废话不多说，下面开始进入正题部分。

核心部分：经验贴（插本高数）

成绩的展示

① 插本的备考天数

② 一战（2020年）的成绩

我的插本高数成绩是87分，其实这个成绩不算高，但也不算低，应该属于偏上的水平，这次高数考试也有失误分，一道是微分方程的填空题，当时因为心急就没有联系到这个考点，因此失去了3分，还有一道是级数的敛散性，本来我就差最后一步就把结果计算出来了，但是偏偏在这个时候把n次方给遗漏（有疲惫感），没有用第二重要极限去算，导致结果错误，因此失去了6分，失误分是9分，如果稳定发挥就是96分，想想真有点小遗憾。

但是分数够用就行，主要是平时每次训练真题的时候，一旦做到第15题，我的计算疲惫感就会出现，导致要用很多精力才能确保计算的精准度，刚好这天考试也没有睡中午觉，所以大家平时训练真题的时候一定要把握好这个疲惫感的度，确保在考场上也能够稳定发挥。

我高中是文科生，后来选了理工科专业去读，所以在备考插本高数的时候，刚开始真的是不知道从何入手，也没有学习经验，不懂得如何运用手中的资料，也不懂怎么去研究真题，所以刚开始的两个月真的是在黑暗中寻找方法，所幸功夫不负有心人，经过两个月的反复折腾，我终于找到了一套适合我自己的学习方法，我认为不仅是适合我自己，也适合很多基础薄弱（我高考数学才68分，但我插本高数却考了87分）的同学去学习插本高数，因此今天这篇推文就主要是讲一下怎么去备考，并提供可操作性性的实施方案！

此方法论的核心要素就是：推荐插本高数的有效资料，并论述如何科学的运用手头上的资料。

资料的选取

资料一：《库课-专插本高数小红本专用教材》

虽然官方指定的高数教材是同济大学出版的高等数学课本，就是那本绿皮书，但是这本书讲的很深奥，不推荐使用，当然，如果是数专的同学，或者是想把高数吃透的同学，还是可以看看这本书，但是基础薄弱或一般的同学，我个人是不建议去用这本。

其实，对于插本高数，教材类的书籍就用库课机构的小红本就足够了，里面讲解的高数知识的深度和题目的难度是和插本相匹配的，所以是插本高数学习的首选资料，而且还有与之对应的网课课程（网课是很重要的资料）。

《2020库课-专插本高数小红本专用教材》

资料二：与小红本对应的全程班网课

插本高数的网课，是非常非常重要的资料，它的重要性是放在首位，因为对于一些基础薄弱的同学来说，直接看书是很难看懂，就算看懂也很不一定就理解的了，因此这个时候就需要网课来带你入门，网课的老师是王光庆老师，这个老师讲课讲的非常好，可以把很难的知识点讲的很容易理解，而且实战性很强，在讲课的时候，每讲一个知识点，就会穿插历年的一些真题去深化理解，以及他本人出的例题。

网课的链接在本篇推文的最后部分，是全程班的网课，非常的系统，分别是基础课、章节练习课、历年真题课、考前冲刺课，我已经根据阶段性特征进行了排序，大家只要按照我下面讲的学习步骤去使用即可。

但是网课是对应2020版的小红本，所以章节练习课这部分可能会有点不一样，但是其他内容都不变。

满满的稻穗

资料三：历年真题+真题分析本

历年真题的重要性不必多说，它是考点的直接呈现，插本高数的历年真题其实考的比较固定，除了在2015年开始加入了级数的部分，其他年份的题目都差不多，大同小异，核心考点都没有变化，至于历年真题，就准备2005-2020的就可以了，重点刷2015-2020，但年份的也不能忽略，多积累点思路也是好的。

除此之外，还需要准备一本个人的真题分析本，虽然我的百度云链接里有我上传的PDF版，但是一定要自己去写一本，主要是关于一道真题的解题思路分析、解题步骤、运用的核心公式等内容，主要是这三方面去做分析。

满满的稻穗

资料四：章节笔记本+“三剑客”

要准备6本笔记本，而且每本的页数要60页以上，这个可以去京东商城或者淘宝店购买，不贵，也就不到30块钱，为什么是6本？因为有6个章节，每个章节对应一本笔记本，笔记本的作用主要是记录网课讲解的内容，分别是知识点和例题的笔记、章节练习题的笔记、查漏补缺的内容等方面，一方面是为了加强对知识点的记忆，另外一方面也是为了方便后期的总复习，因此准备6本笔记本一点也不为过。

除此之外，我们还要准备好“三剑客”，分别是黑笔、红笔、蓝笔，这三种笔用于记笔记，可以更好的区分笔记的内容，例如：黑笔用于知识点的常规记录、红笔用于划分笔记内标题或者标出笔记中的重点、蓝笔用于划分次要标题或者是给题目做思路分析和标注内容等，总之要合理的使用这三种笔，这样对于学习思路的明晰有很大的帮助作用。

满满的稻穗

资料五：插本高数公式手册+公式积累笔记本

插本高数公式手册在我给的百度云链接里面有，主要是归纳总结了插本高数考试会用到的公式和定义，以及一些初高中的基础公式，非常的实用，后期一定要多去默写。

除此之外，还需要自己准备一本公式积累笔记本，主要是积累在做题过程中碰到的不会的公式，把它们积累下来，特别是三角函数的公式，比如：三角函数特殊值，这个肯定会用到，以及三角函数的商数关系式、降次公式等，总之三角函数的公式一定要多积累，这些公式的落脚点往往是在微积分里面，如果一个公式不会，就可能导致整道题没分，因此这种基础积累非常的重要！

真题的研究心得

插本高数的历年真题其实考的都差不多，每年的核心考点几乎不变，变的只是题型的形式而已，而且考的都是比较基础的，只要认认真真学过，考试的时候计算不要出错，考个80以上不成问题。

插本高数的真题分为单选题15分，填空题15分，计算题48分，综合题22分，其中单选、填空、计算都属于简单题和中等题，唯独综合题会有一点难度，因为它的交叉考点非常多，综合性很强，需要把插本高数1-6章都融会贯通。

而单选、填空、计算题的交叉考点比较少，一般不会超过2个交叉考点，大多数都是单独的考点，交叉考点比较多的就是，比如说：洛必达法则，它涉及到一个求导的问题，因此可以出极限计算题，可以把变上限定积分求导和函数求导结合在一起，今年就是这样，极限计算题就是一个分式，分子位置是一个定积分，分母位置是一个幂函数，然后用洛必达求导。

因此单选、填空、计算也具有一点点综合性，但是深度不大，都是非常基础的题目，最重要的是要把握好考点的本质内容，这样才能万变不离其宗。

至于综合题，一般是两问或者三问，第一问都比较简单，涉及的交叉考点不多，第二问会有点难度，交叉考点很多，历年考的比较多的交叉考点就是变上限定积分求导、不等式的证明、恒等式的证明、单调性的证明、微分方程等内容。

计算题，第一，极限计算几乎年年必考，类型有0/0型、无穷-无穷型等，经常用的是洛必达、对数换算等方法；

第二，隐函数求导几乎年年必考，这道题几乎是送分题，因为不仅难度低，而且还方法步骤很固定；

第三，定积分计算和不定积分计算几乎年年必考，核心考点主要是凑微分、第二换元法（三角代换，这个需要多积累三角函数的公式）、分部积分法（步骤很固定，但有时候需要两次分部积分）、简单有理函数积分、分段函数积分等；

第四，微分方程是高频考点，都是考这么三种：可分离变量的微分方程、不可分离变量的一阶微分方程、二阶齐次线性微分方程，这种题记住这些求通解的公式就可以了，然后多去联系就行，考的难度不高，说到这里，

跟大家提个醒，如果看到题目叫你求形如：y、f（x）等这些形式，你可以马上考虑微分方程这个考点，80%是考微分方程，当然事情不绝的，也有20%的几率是考其他考点，

比如定积分求导，然后带一个数进去，反正多思考就行；

第五，多元函数求偏导，这类题也是高频考点，它一般会和变上限定积分求导联系在一起，或者是与对数法求导联系在一起，但只要掌握了基本的公式，也是很简单的；

第六，二重积分计算，这类题一般要先画图，主要是考直角坐标系下、极坐标系下、圆环二重积分计算的考点，以及先将极坐标系二重积分与直角坐标系二重积分先行转换，然后再求值，这类计算题主要是在计算上要确保精准度，其本身难度不大；

第七，一般是考级数，关于级数的考点，每年都是考9分，一道小题，一道计算题，计算题无非就是用比较审敛法和比值审敛法，但是它会和第一章的极限计算相联系，因此需要把第一章掌握好。

其实无论是基础题（单选、填空、计算）还是综合题，我们首先要做到的就是，一看到这个题目，我们就要调动大脑中的知识，联系这道题是考哪个知识点，然后这个知识点的题目要如何解答，用哪些公式，达到这个地步是最基本的要求。

基础阶段的学习步骤（第一轮）

第一轮的学习非常重要，直接关系到你后面的复习效果，如果第一轮学习复习的好，完全可以学完就上考场，可见第一轮学习的重要性，下面我就主要讲讲第一轮的学习步骤，这个篇幅非常重要，是讲如何科学运用手头上的资料。

以下的流程按步骤进行，进行完一轮再学下一章，切忌操之过急，此步骤是可行性步骤，同学们可以完全照搬，或者结合自己的学习方法。

第一步：入门学习

资料：基础版网课+章节笔记本

核心：网课领进门，入门指导

看网课的时候，拿出笔记本做好网课里面的笔记，并利用好“三剑客”发挥的作用，这个阶段主要是看网课，小红本可不看，目的是要大概了解第一章讲了什么、重点是什么。

第二步：小红本学习

资料：小红本+章节笔记本

核心：在学了网课的基础上，进一步把握本章的重点，并做练习巩固

看了网课之后，就具有了一定的基础，因为网课是和小红本配套，所以看了之后就会看得懂小红本里面的内容，这个时候主要是把小红本里面的知识点过一遍，把里面的例题给做一下，之后再把“跃跃欲试”部分的练习题做完，可写在看网课的笔记本后面或者单独另外一个练习本，做好思路分析和公式总结(例如一道题运用了三角函数特殊值，那就总结三角函数特殊值的内容)（例题和练习题可以写在章节笔记本上面）

第三步：题型对点学习

资料：小红本+章节笔记本

核心：熟悉本章会考什么样的题型，做到心中有数，并总结适合自己的应试方法

翻到小红本的“题型对点”这部分，里面总结了真题考过的题型和常考题型，以及相对应的练习，在前面2步的基础上继续把这部分做完，做到进一步巩固强化（题目可以总结在章节笔记本上面）

第四步：章节强化

资料：小红本+章节笔记本+章节练习课

核心：在前面的基础上，通过完成最后的“十拿九稳”部分，再次进行本章的巩固强化

可利用库课的章节练习课网课，先看网课后做题，或者先做题后看网课，做好每道题的解题思路，达到巩固的效果

资料：真题分析笔记本+历年真题+真题网课

核心：做熟对应章节的历年真题，对真题的思路、难度层次进行理解和把握

在前面四步的基础上，把2005-最新年份的对应本章内容的真题做一遍，做好总结（总结内容:解题过程+思路分析+运用的核心公式或结论+尝试多种方法），对于不会的题，可看真题视频，或者通过看真题视频从而掌握更加简便的算法（可先做2005-2015的真题，预留2016-2020的真题用于全部学完之后的整体效果测试）